Два різнойменних точкових заряди q і -4q знаходяться на відстані а один від одного. Де треба розмістити третій заряд, щоб система перебувала у рівновазі.
Ответы
Ответ:
нижче
Объяснение:
Задача полягає в тому, щоб знайти положення третього заряду, при якому сумарна електрична сила на нього буде дорівнювати нулю.
Для цього можна скористатися законом Кулона, який говорить, що електрична сила між двома точковими зарядами залежить від величини зарядів та відстані між ними. Сила між двома точковими зарядами q та Q на відстані r дорівнює:
F = k * q * Q / r^2
де k - коефіцієнт пропорційності, який дорівнює 1 / (4πε), де ε - діелектрична проникливість середовища.
Якщо третій заряд Q3 буде розміщений на відстані x від заряду q, то сила на Q3 буде напрямлена від заряду q до Q3 і дорівнюватиме:
F1 = k * q * Q3 / x^2
Якщо третій заряд Q3 буде розміщений на відстані (a - x) від заряду -4q, то сила на Q3 буде напрямлена від заряду -4q до Q3 і дорівнюватиме:
F2 = k * (-4q) * Q3 / (a - x)^2
Якщо сумарна сила на Q3 дорівнює нулю, то маємо:
F1 + F2 = 0
k * q * Q3 / x^2 - k * (-4q) * Q3 / (a - x)^2 = 0
q / x^2 + 4q / (a - x)^2 = Q3 / k * (1 / x^2 + 1 / (a - x)^2)
Q3 = q * (a - x)^2 / (x^2 + (a - x)^2 / 4)
Отже, третій заряд потрібно розмістити на відстані x = a / 5 від заряду q. Тоді сумарна електрична сила на третій заряд буде дорівнювати нулю.