Question

. Розкладіть на множники вираз: (x-y)² - z²-4x²+4xy+4xz. Пожалуйста роспишите даю 45 балов​

Answer 1

Ответ:

нижче

Объяснение:

Почнемо з розкриття квадрату бінома (x - y)², що дає:

(x - y)² - z² - 4x² + 4xy + 4xz = x² - 2xy + y² - z² - 4x² + 4xy + 4xz

Згрупуємо разом деякі подібні доданки:

= -3x² + 4xy + 4xz + (x - y)² - z²

Тепер можна помітити, що перші три доданки можна факторизувати за спільним множником -3x:

= -3x( x - (4/3)y - (4/3)z) + (x - y)² - z²

Другий дужок у виразі є квадратом бінома (x - (4/3)y - (4/3)z)², тому можемо записати:

= -3x(x - (4/3)y - (4/3)z) + (x - y - (4/3)z)(x - y + (4/3)z)

Отже, розклад на множники має вигляд:

-3x(x - (4/3)y - (4/3)z) + (x - y - (4/3)z)(x - y + (4/3)z)