2. Докажите, что косинус угла зависит только от градусной ме- ры угла и не зависит от расположения и размеров треуголь- ника. !Плиз срочно!
Ответы
Ответ:Для довільного трикутника зі сторонами a, b, c і кутом між сторонами a і b, позначеним як C, ми можемо застосувати теорему косинусів:c² = a² + b² - 2ab cos(C)Розділим обидві сторони на ab:c²/ab = a/b + b/a - 2cos(C)Замінюючи sin(C) на √(1-cos²(C)), отримаємо:c²/ab = a/b + b/a - 2√(1-cos²(C))Це рівняння містить три змінні: a/b, b/a та cos(C). Але ми можемо знайти значення косинуса кута C без будь-яких відомостей про розташування і розміри трикутника, за допомогою формули косинуса кута в градусах:cos(C) = cos(α) = adj/hypде α - градусна міра кута C, adj - довжина прилеглої сторони до кута C, а hyp - довжина гіпотенузи трикутника.Це значення косинуса кута C буде однаковим для всіх трикутників з кутом C між сторонами a і b, незалежно від їх розмірів та розташування. Тому косинус кута залежить тільки від його градусної міри, а не від розташування і розмірів трикутника.
Объяснение: