Question

Знайдить радиус кола опысаного навколо трыкутныка АВС, в якому АС=8√2,<В=45°​

Answer 1

Ответ:

8 см

Объяснение:

Следствие из теоремы синусов:

• отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно удвоенному радиусу описанной окружности.

$\dfrac{AC}{\sin\angle B}=2R$

$R=\dfrac{AC}{2\sin\angle B}$

$R=8\sqrt{2}:\left(2\cdot \dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)=8\sqrt{2}:\sqrt{2}=8$

R = 8 см