М 19. В клетчатом прямоугольнике 20 х 23 произвольным образом закрасили 4 строки и 4 столбца. Сколько всего клеток закрасили?
Ответы
Ответ:
Зачеркнуто 4 строки из 20 и 4 столбца из 23. Таким образом, количество ячеек, которые были зачеркнуты, равно количеству ячеек, пересекающихся между зачеркнутыми строками и столбцами, то есть ячеек, которые принадлежат как минимум одной из четырех зачеркнутых строк и одной из четырех зачеркнутых столбцов.
Количество ячеек, принадлежащих хотя бы одной из четырех зачеркнутых строк, равно 20, а количество ячеек, принадлежащих хотя бы одному из четырех зачеркнутых столбцов равно 23. Поскольку мы считаем ячейки, принадлежащие как минимум одной строке и как минимум одному столбцу, то количество таких ячеек - это пересечение множества ячеек, принадлежащих хотя бы одной строке, и множества ячеек, принадлежащих хотя бы одному столбцу.
Следовательно, количество ячеек, которые были зачеркнуты, равно количеству ячеек в сечении четырех строк и четырех столбцов, то есть 4 * 4 = 16 ячеек.
Пошаговое объяснение: