Будинок сьогодні коштує 20 000 $. Ви плануєте його придбати через 3 роки. Яку суму необхідно розмістити на депозитний рахунок з капіталізацією відсотків сьогодні, якщо банк пропонує 12% річних, а прогнозований рівень інфляції – 5% щороку? (Припущення: вартість будинку буде збільшуватись кожного року на рівень інфляції). Будь ласка з формулами та поясненнями.
Ответы
Щоб вирішити це завдання, нам потрібно використовувати формулу для розрахунку майбутньої вартості з урахуванням процентів та інфляції, а також формулу для розрахунку майбутньої вартості грошей з урахуванням інфляції. Ось кроки, які потрібно виконати:
Розрахувати майбутню вартість будинку через 3 роки з урахуванням інфляції. Для цього потрібно помножити поточну вартість будинку на (1 + інфляційний коефіцієнт)^кількість років:
Майбутня вартість будинку = 20 000 $ * (1 + 0.05)^3 = 23 057.50 $
Розрахувати суму, яку необхідно розмістити на депозитний рахунок сьогодні з урахуванням процентів та інфляції. Для цього ми використовуємо формулу для розрахунку майбутньої вартості грошей з урахуванням інфляції:
Сума сьогодні = майбутня вартість будинку / (1 + процентна ставка)^кількість років
Сума сьогодні = 23 057.50 $ / (1 + 0.12)^3 = 16 500.44 $
Отже, необхідно розмістити 16 500.44 $ на депозитний рахунок сьогодні, щоб мати достатньо коштів для придбання будинку через 3 роки з урахуванням процентів та інфляції.