Question

М 12. Два малыша делились конфетами. Сначала первый дал половину своих конфет (отдал второму), потом второй Дал половину своих первому, потом снова первый дал половину своих. В результате у первого оказалось 15 конфет, а у второго - 33. Сколько конфет было у первого в начале?​

Answer 1

Ответ:24 конфеты было у первого малыша в начале

Пошаговое объяснение:

Всего у малышей  было: 15 + 33 = 48 конфет

Пусть у первого малыша вначале было- Х конфет, у второго  малыша- У конфет.

1) Если первый малыш отдал второму  половину- x/2, то осталось у первого малыша : х-х/2=х/2

А у второго малыша стало :   у+х/2

2) Теперь второй  малыш отдал первому половину :

( у+х/2) :2 = у/2 + х/4

И стало у первого малыша: х/2 + (у/2 + х/4) = 3х/4 + у/2

А у второго малыша осталось : у/2 + х/4

3) И снова первый  малыш отдал  половину  второму  малышу :  (3х/4 + у/2) : 2 = 3х/8 + у/4

Осталось у первого малыша :  3х/8 + у/4

Стало у второго: (у/2 + х/4) + (3х/8 + у/4) = 3у/4 + 5х/8

Получили  систему уравнений:

$\left \{ {{\frac{3x}{8}+\frac{y}{4} =15(1)} \atop {\frac{5x}{8} +\frac{3y}{4} =33}} \right.$

Умножаем 1 уравнение на 3

$\left \{ {{\frac{9x}{8}+\frac{3y}{4} =45(1)} \atop {\frac{5x}{8} +\frac{3y}{4} =33(2)}} \right.$

Вычитаем из 1 уравнения 2

$\frac{4x}{8} =12\\4x=96\\x=24$

Нам надо найти только сколько было у первого малыша - 24 конфеты

ПРОВЕРИМ

Если подставим значение х в 1 уравнение, найдем сколько было у второго малыша

$\frac{3*24}{8}+\frac{y}{4}=15$

$9+\frac{y}{4} =15\\\frac{y}{4} =6\\y=24$

У первого  малыша было 24 конфеты и  у второго малыша  24 конфеты.

1)  первый дал половину своих конфет второму

24 - 24:2 = 12 конфет стало у первого малыша  

24 + 12 =36 конфет стало у второго малыша

2) теперь  второй дал половину своих конфет первому

36- 36:2 =18 конфет стало у второго малыша    

12 +18 = 30 конфет стало у первого малыша

3)  снова первый дал половину своих конфет второму

30 - 30:2 = 15 конфет стало у первого малыша        

18+15 = 33  конфеты  стало у второго малыша

И это соответствует условию.

#SPJ1