Question

Найдите длину стороны АС треуголь-ника ABC. в котором угол В тупой и АВ = 13,
BC = 2 и sin B = 5/13

Answer 1

Ответ:4

Объяснение:Для решения этой задачи мы можем использовать теорему косинусов, которая гласит:c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C),где a, b и c - длины сторон треугольника, а C - противолежащий угол.Мы знаем длины сторон AB и BC, а также синус угла B. Для того, чтобы найти длину стороны AC, нам нужно сначала найти косинус угла B. Мы можем сделать это, используя определение синуса и теорему Пифагора:sin(B) = BC/AB = 5/13,AB^2 = BC^2 + AC^2 = 4 + AC^2,cos(B) = sqrt(1 - sin^2(B)) = 12/13.Теперь мы можем применить теорему косинусов, чтобы найти длину стороны AC:AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBC*cos(B)AC^2 = 4 + 4 - 2132*(12/13)AC^2 = 16AC = 4Таким образом, длина стороны AC равна 4.