Question

помогите пожалуйста ясно и понятно пожалуйста, если это возможно хотелось бы что бы вы написали на листочке и скинули фото. пожалуйста
Продовження бічних сторін АВ і DC трапеції перетинаються в точці F так, що DC:CF=4:8. Знайти основи трапеції, якщо одна з них на 4см більша за другу

Answer 1

Ответ:

Позначимо основи трапеції як b і b+4 (основа b+4 більша на 4 см від основи b), а довжину бічної сторони AB як a. Тоді, за умовою, довжина бічної сторони CD дорівнює 4/8 CF = 1/2 CF.

Оскільки бічні сторони трапеції паралельні, то вони подібні до бічних сторін трикутника ACF. Тому, ми можемо записати наступне співвідношення:

css

Copy code

a / CF = b / (b+4)

Далі, ми можемо виразити CF з умови і підставити в попереднє співвідношення:

css

Copy code

a / (1/2 CF) = b / (b+4)

a = 2CFb / (b+4)

Підставимо значення 1/2 CF = DC/8 з умови та спростимо вираз:

css

Copy code

a = 16b / (DC+32)

Але ми також знаємо, що DC + CF = b + (b+4), або DC + 1/2 DC = 2b + 4. Звідси, ми можемо виразити DC через b:

makefile

Copy code

DC = 8b / 3

Підставимо це значення в останнє співвідношення для a:

css

Copy code

a = 16b / (8b/3 + 32)

a = 48b / (8b + 96)

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для b, використовуючи умову, що одна з основ на 4 см більша за іншу:

css

Copy code

b + 4 = (4/3)b

b = 12

Отже, основи трапеції дорівнюють b = 12 см та b+4 = 16 см.