На шовковій нитці в повітрі висить металева кулька, заряд
якої 20 нКл, а маса 2 г. Під нею на відстані 6 мм розташували таку саму кульку, але із
зарядом -4 нКл. Яка сила натягу нитки? Який заряд повинна мати друга кулька, щоб
зникла вага першої кульки?
Ответы
Ответ:
-8 нКл
Объяснение:
Заряд першої кульки: q1 = 20 нКл = 20 × 10⁻⁹ Кл
Заряд другої кульки: q2 = -4 нКл = -4 × 10⁻⁹ Кл
Розмір відстані між кульками: r = 6 мм = 6 × 10⁻³ м
Використовуємо закон Кулона
F = k × (q1 × q2) / r²
де k - кулонівська постійна, k ≈ 9 × 10⁹ Н·м²/Кл².
F = 9 × 10⁹ Н·м²/Кл² × (20 × 10⁻⁹ Кл) × (-4 × 10⁻⁹ Кл) / (6 × 10⁻³ м)² ≈ -0.6 Н
Кульки притягують одна до одної, тому сила напрямлена вниз, і вага першої кульки зменшується на цю силу. Тому сила натягу нитки може бути обчислена як модуль цієї сили:
|F| = 0.6 Н
Щоб зникла вага першої кульки треба, щоб вага та сили притягування рівні між собою, це означає, що сила притягання повинна бути рівна вазі кульки
F = k × (q1 × q2) / r²
q2 = F × r² / (k × q1) = 0.6 Н × (6 × 10⁻³ м)² / (9 × 10⁹ Н·м²/Кл² × 20 × 10⁻⁹ Кл) ≈ -8 нКл
Друга кулька має таки -8 нКл б . щоб вона могла збалансувати першу