Прохання допомогти!!!
Скласти рівняння прямої, яка паралельна прямій у=5х+3 і проходить через центр кола х² +у² -6х+2у+6=0
Ответы
Ответ: у = 5х - 16.
Объяснение: Для того, щоб знайти рівняння прямої, яка паралельна даній прямій і проходить через центр кола, нам потрібно знайти координати центру кола.
Запишемо рівняння кола у вигляді:
х² + у² - 6х + 2у + 6 = 0
Перепишемо його у вигляді:
(х² - 6х) + (у² + 2у + 6) = 0
Завершимо квадрати у дужках, додавши і віднімаючи постійний член, щоб зберегти рівність:
(х² - 6х + 9 - 9) + (у² + 2у + 1 + 5) = 0
(х - 3)² + (у + 1)² = 2
Таким чином, центр кола має координати (3, -1).
Оскільки шукана пряма паралельна прямій у = 5х + 3, її нахил також буде 5. Можемо записати рівняння шуканої прямої у вигляді:
у - у1 = m(х - х1), де m = 5, а х1 та у1 - координати точки, через яку проходить шукана пряма. Оскільки ця пряма проходить через центр кола, маємо:
у + 1 = 5(х - 3)
Отримали рівняння шуканої прямої: у = 5х - 16.