Question

помогите пожалуйста, подробно и ясно
На рисунку KL || BC. Знайти Lc, якщо Ac = 24 cm, KL = 3 cm, BC = 12 cm.

Answer 1

Ответ:

Застосуємо подібність трикутників:

ABK ~ LKC

AB / LK = BC / KL

AB / 3 = 12 / 3

AB = BC = 12 cm

Застосуємо теорему Піфагора до трикутника АВС:

AC^2 = AB^2 + BC^2

24^2 = AB^2 + 12^2

576 = AB^2 + 144

AB^2 = 576 - 144

AB^2 = 432

AB = √432

AB = 12√3

Застосуємо подібність трикутників до трикутників АВС і АLС:

AV / AC = AC / AL

AV / 24 = 24 / (AL + 3)

AL + 3 = (24^2) / AV

AL + 3 = 576 / (12√3)

AL + 3 = 16√3

Застосуємо теорему Піфагора до трикутника ALC:

LC^2 = AC^2 + AL^2

LC^2 = 24^2 + (16√3 - 3)^2

LC^2 = 576 + 2563 - 96√3 + 9

LC^2 = 1449 + 2563 - 96√3

LC^2 = 2225 - 96√3

LC = √(2225 - 96√3)

Отже, Lc ≈ 38,34 см (округлено до сотих).