163. Точки A (-4; 1), B(3; 4) 1 C (-1;-6) — вершини трикутни- ка АВС. Складіть рівняння прямої, яка містить медіану АМ трикутника АВС.
Ответы
Объяснение:
Пряма через медіану.
vasil lemko
Точки A (-4; 1), B(3; 4) 1 C (-1;-6) — вершини трикутни- ка АВС. Складіть рівняння прямої, яка містить медіану АМ трикутника АВС.
Спочатку знайдемо координати точки M, середини сторони AB:
Мx = (Ax + Bx)/2 = (-4 + 3)/2 = -0.5
Мy = (Ay + By)/2 = (1 + 4)/2 = 2.5
Таким чином, точка M має координати (-0.5, 2.5).
Медіана AM є відрізком, який з’єднує вершину А з серединою сторони ВМ. Складаємо рівняння прямої, яка проходить через точки А і М.
Загальне рівняння прямої має вигляд y = mx + b, де m - нахил прямої, b - зсув прямої.
Знайдемо нахил прямої:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (2.5 - 1) / (-0.5 - (-4)) = 1/1.5 = 2/3
Знайдемо зсув прямої:
b = y - mx = 1 - (2/3)(-4) = 11/3
Таким чином, рівняння прямої, яка містить медіану АМ трикутника АВС, має вигляд:
y = (2/3)x + 11/3.