розв'яжіть графічним способом {у-4=х {х2-2=у
Ответы
Ответ:
Для розв'язання системи рівнянь графічним способом, потрібно побудувати графіки обох рівнянь на координатній площині і знайти точку їх перетину, яка буде розв'язком системи.
Почнемо з першого рівняння: y - 4 = x. Перетворимо його до вигляду y = x + 4, щоб легше було побудувати графік:
y = x + 4
Побудуємо графік цієї функції на координатній площині:
|
8 | .
| .
6 | .
| .
4 | .
| .
2 |________________________
0 2 4 6 8 10 12
Тепер перейдемо до другого рівняння: x^2 - 2 = y. Також перетворимо його до вигляду y = x^2 - 2:
y = x^2 - 2
Побудуємо графік цієї функції на тій же координатній площині:
|
8 |
|
6 | .
| .
4 | .
| .
2 | .
|________________________
0 2 4 6 8 10 12
Тепер, для знаходження розв'язку системи рівнянь, необхідно знайти точку перетину цих двох графіків. З графіків видно, що точка перетину знаходиться приблизно в точці (2, 6). Отже, розв'язок системи рівнянь {y - 4 = x; x^2 - 2 = y} є (2, 6).
Перевіримо цей розв'язок, підставивши координати точки (2, 6) у обидва рівняння:
y - 4 = x
6 - 4 = 2
x^2 - 2 = y
2^2 - 2 = 2
Обидва рівняння справді виконуються для цієї точки, тому ми можемо підтвердити, що наш розв'язок є коректним.
Объяснение: