Предмет: Математика, автор: alievadiana0808

Закрасьте в квадрате 7х7 четыре фигурки, состоящие из четырех клеток, так, чтобы в любом квадрате 2х2 была закрашена хотя бы одна клетка.

Ответы

Автор ответа: Monsus
0

Чтобы решить эту задачу, можно использовать метод перебора. Всего в квадрате 7x7 содержится 49 клеток. Возможно четыре варианта расположения фигурок:

Расположить все фигурки вертикально:

Copy code

X . . . . . .

X . . . . . .

X . . . . . .

X . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

Расположить все фигурки горизонтально:

Copy code

X X X X . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

Расположить три фигурки горизонтально и одну вертикально:

Copy code

X X X . . . .

X . . . . . .

X . . . . . .

X . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

Расположить три фигурки вертикально и одну горизонтально:

Copy code

X . . . . . .

X . . . . . .

X . . . . . .

. X X X . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

Попробуем закрасить все фигурки в соответствии с этими вариантами и проверим, удовлетворяют ли они условию задачи.

В любом квадрате 2х2 есть хотя бы одна закрашенная клетка, поэтому этот вариант не подходит.

В этом варианте также есть квадраты 2х2 без закрашенных клеток, поэтому он не подходит.

В каждом квадрате 2х2 есть хотя бы одна закрашенная клетка, поэтому этот вариант подходит.

В каждом квадрате 2х2 есть хотя бы одна закрашенная клетка, поэтому этот вариант тоже подходит.

Таким образом, мы нашли два варианта расположения фигурок, удовлетворяющих условию задачи.

Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: n793876