Question

При яких значеннях х, у вектори n(x;8;-2), m (9; y;6) колінеарні?

Answer 1

Ответ:

Два ненульові вектори колінеарні тоді і тільки тоді, коли вони скалярно кратні один одному. Тобто існує такий скаляр k, що один вектор дорівнює k помноженому на інший вектор.

Отже, щоб вектори n(x, 8, -2) і m(9, y, 6) були колінеарними, має існувати такий скаляр k, що:

k(9, y, 6) = (x, 8, -2)

Прирівнюючи відповідні компоненти, отримуємо:

9k = x

yk = 8

6k = -2

Третє рівняння дає k = -1/3, яке ми підставляємо в перше рівняння, щоб отримати x = -3.

Підставляючи k = -1/3 у друге рівняння, ми отримуємо y = -24/3 = -8.

Отже, вектори n(-3, 8, -2) і m(9, -8, 6) колінеарні.