Предмет: Математика,
автор: pereklad212
Знайдіть площу фігури, обмеженої графіком функції у=6х²-6 та віссю абсцис
Ответы
Автор ответа:
0
Графік функції у=6х²-6 є параболою, що відкривається догори. Щоб знайти площу фігури, обмеженої цією параболою та віссю абсцис, потрібно інтегрувати функцію від 0 до точки перетину з віссю абсцис:
S = ∫₀^(√1) (6x² - 6) dx,
де √1 - корінь з рівняння 6x² - 6 = 0.
Розв'яжемо рівняння:
6x² - 6 = 0
x² - 1 = 0
x = ±1
Оскільки ми шукаємо площу лише для додатніх значень аргументу, то ми беремо лише корінь x = 1.
Тоді:
S = ∫₀¹ (6x² - 6) dx
S = [2x³ - 6x]₀¹
S = 21³ - 61 - 0 = -4
Отже, площа фігури, обмеженої графіком функції у=6х²-6 та віссю абсцис, дорівнює -4. Так як площа не може бути від'ємною, можливо була допущена помилка в обчисленнях, або ж фігура не є обмеженою.
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: yasminmamedova00
Предмет: Русский язык,
автор: Sanek7695
Предмет: Английский язык,
автор: kristizi203
Предмет: Русский язык,
автор: kkotovskiy
Предмет: Алгебра,
автор: nenibigirova