Question

Выполни умножение: (7 − 1) ⋅ (7 + 1) ⋅ ($7^{2}$ + 1) ⋅ ($7^{4}$ + 1) ⋅ ($7^{8}$ + 1) −$7^{16}$ + 33.

Answer 1

Ответ:

32.

Объяснение:

Будем несколько раз использовать формулу:

(a-b)(a+b) = a² - b².

Решение:

(7 − 1)(7 + 1)(7²+1)(7⁴+1)(7⁸+1) - 7¹⁶ + 33 =

= (7²-1)(7²+1)(7⁴+1)(7⁸+1) - 7¹⁶ + 33 =

= (7⁴-1)(7⁴+1)(7⁸+1) - 7¹⁶ + 33 =

= (7⁸-1)(7⁸+1) - 7¹⁶ + 33 =

= 7¹⁶ - 1 - 7¹⁶ + 33 = - 1 + 33 = 32.