Із точки А до прямої m проведено похилу. Знайти проекцію цієї похилої на пряму m, якщо вона на 1 см менша від похилої, а точка А віддалена від прямої m на 7 см. БУДЬ ЛАСОЧКА, ДОПОМОЖІТЬ, ЦЕ СР!!!! ДАЮ 30 Б!!!!!
Ответы
Відповідь:
Для вирішення задачі скористаємося теоремою про проекції: проекція точки на пряму дорівнює добутку модуля відстані від точки до прямої і косинуса кута між напрямком проекції та прямою.
Позначимо точку перетину похилої з прямою m як B, а проекцію точки A на пряму m як С. Тоді відрізок AB є похилою, а відрізок BC - проекцією. За умовою, відрізок BC дорівнює (AB - 1 см), а відрізок AB дорівнює 7 см.
Оскільки ми не маємо додаткової інформації про кут між похилою та прямою, вважаємо, що вони перпендикулярні. В такому разі, кут між напрямком проекції та прямою дорівнює 90 градусам, тому косинус кута між ними дорівнює 0.
Отже, за формулою про проекції:
BC = AB * cos(угол між AB та m)
Але у нашому випадку косинус кута дорівнює 0, тому проекція BC дорівнює 0.
Отже, проекція точки A на пряму m дорівнює 0.