Question

Розв'яжіть log на малюнку . Будь ласка

Answer 1

Ответ:

12

Объяснение:

$log_{7}(x + 2) + log_{7}(x - 5) = 2 + log_{7}(2)$

ОДЗ: х+2>0 і х-5>0; х>-2 і х>5, отже, х>5

сума логарифмів дорівнює логарифму добутку

$log_{7}(x + 2) (x - 5) = log_{7}(49) + log_{7}(2)$

$log_{7}(x + 2) (x - 5) = log_{7}(49 \times 2)$

логарифми мають однакові основи, є рівними, отже, рівні підлогарифмічні вирази

${x}^{2} + 2x - 5x - 10 = 98$

${x}^{2} - 3x - 108 = 0$

D=9+4*108=441

√D=21

x1=(3-21)/2=-9 сторонній корінь

х2=(3+21)/2=12