Знайдіть кількість студент групі, якщо серед них 7 користуються
виключно послугами Приватбанку; 10 с клієнтами і Приватбанку і Морфінбанку; 4 є
клієнтами і Приватбанку і Райфайзен Банку Аваль; 6 -
Морфiн. Студентів, які б не користувалися послугами банків не має. Скільки
користувачі банків Аваль і
студентів є клієнтами всіх 3-х банків? Відомо, що користуються послугами
Приватбанку 17 студентів. послугами Морфінбанку
Скільки студентів є клієнтами лише Морфінбанку?
Ответы
Ответ:
Для розв'язання цієї задачі можна скористатися методом множин.
Позначимо множину студентів, які користуються послугами Приватбанку, як P, множину студентів, які користуються послугами Морфінбанку, як M, множину студентів, які користуються послугами Райфайзен Банку Аваль, як A, а множину студентів, які не користуються послугами банків, як N.
Тоді за умовою задачі маємо наступні рівності:
|P| = 17, де |P| позначає кількість елементів у множині P.
|P ∩ M| = 10
|P ∩ A| = 4
|M| = 6
N = ∅ (тобто немає студентів, які не користуються послугами банків)
Знайдемо кількість студентів, які користуються послугами Морфінбанку, але не користуються послугами Приватбанку:
|M \ P| = |M| - |P ∩ M| = 6 - 10 = -4
Отримали від'ємне число, що означає, що таких студентів немає. Тому можемо записати:
|M ∩ P ∩ A| = |P ∩ M ∩ A| = 10 - 4 = 6
Знайдемо кількість студентів, які є клієнтами всіх трьох банків:
|P ∩ M ∩ A| = 6
Знайдемо кількість студентів, які є клієнтами тільки Морфінбанку:
|M \ (P ∪ A)| = |M| - |P ∩ M| - |A ∩ M| - |M ∩ P ∩ A| = 6 - 10 - 0 - 6 = -10
Отримали від'ємне число, що означає, що таких студентів немає.
Отже, кількість студентів в групі складається з кількості студентів, які користуються послугами Приватбанку, Морфінбанку і Райфайзен Банку Аваль, тобто:
|P ∪ M ∪ A| = |P| + |M| + |A| - |P
Объяснение: