Скільки площин, перпендикулярних до даної площини, проходить через пряму, що не перпендикулярна до даної площини?
помогите!!!
Ответы
Кожна така площина матиме пряму перетину з площиною P, який буде перпендикулярний до l. Тому нам потрібно знайти, скільки разів пряма l перетинає площину P, коли вона лежить у площині, та скільки разів вона перетинає площину, коли не лежить у ній.
Якщо пряма l лежить у площині P, то вона перетинає площину P нескінченну кількість разів. У цьому випадку будь-яка площина, перпендикулярна до P та проходяча через пряму l, також буде перетинати P у тій самій прямій, тому площин, які задовольняють умову задачі, буде нескінченна кількість.
Якщо пряма l не лежить у площині P, то вона перетинає площину P в одній точці. У цьому випадку будь-яка площина, перпендикулярна до P та проходяча через пряму l, також буде перетинати P у прямій, перпендикулярній до l. Отже, існує лише одна площина, яка задовольняє умову задачі у цьому випадку.