Два заряджені кульки 4 мкКл та 5 мкКл взаємодіють із силою 10 мН. У скільки разів треба зменшити відстань між кульками, щоб сила взаємодії збільшилась у 3 рази?
СРОЧНО 20 БАЛОВ ДАЮ!!
Ответы
Ответ: Відстань між двома зарядженими кульками 4 мкКл і 5 мкКл слід зменшити приблизно в 1,72 рази, щоб збільшити силу взаємодії в 3 рази.
Объяснение:
Силу взаємодії між двома зарядженими кульками можна обчислити за допомогою закону Кулона:
F = k * q1 * q2 / r^2
де F - сила взаємодії, k - стала Кулона (9 × 10^9 Н-м^2/С^2), q1 і q2 - заряди кульок, r - відстань між кульками.
Враховуючи, що дві заряджені кульки мають заряди 4 мкКл і 5 мкКл, і вони взаємодіють з силою 10 мН, ми можемо використати закон Кулона, щоб знайти відстань між ними:
10 мН = k * (4 мкКл) * (5 мкКл) / r^2
Розв'язуючи для r, отримуємо:
r = sqrt(k * (4 мкКл) * (5 мкКл) / (10 мН)) ≈ 0.159 м
Щоб збільшити силу взаємодії в 3 рази, можна скористатися рівнянням:
F' = 3F = k * q1 * q2 / r'^2
де F' - нова сила взаємодії, а r' - нова відстань між кулями. Ми хочемо знайти нову відстань, тому ми можемо переставити рівняння, щоб знайти r':
r' = sqrt(k * q1 * q2 / (3F))
Підставивши дані значення, отримаємо:
r' = sqrt(k * (4 мкКл) * (5 мкКл) / (3 * 10 мН)) ≈ 0.092 м
Отже, відстань між кульками потрібно зменшити в рази:
0,159 м / 0,092 м ≈ в 1,72 рази
Отже, відстань між кулями слід зменшити приблизно в 1,72 рази, щоб збільшити силу взаємодії в 3 рази.