Предмет: Алгебра,
автор: egorp26062008
СРОЧНО ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!!
Периметр ділянки прямокутної форми дорівнює 360 м. Якщо довжину ділянки зменшити на 20 м, а ширину - на 30 м, то площа ділянки зменшиться вдвічі. Знайдіть розміри ділянки, якщо її довжина більша за ширину.
Ответы
Автор ответа:
2
Позначимо довжину ділянки через x, а ширину - через y.
За умовою задачі, периметр ділянки дорівнює 360 м, тобто:
2x + 2y = 360
x + y = 180
Також, за умовою задачі, якщо довжину ділянки зменшити на 20 м, а ширину - на 30 м, то її площа зменшиться вдвічі. Тобто:
xy - 20y - 30x + 600 = 0
xy = 2(x - 20)(y - 30)
Розв'язавши систему рівнянь, знаходимо, що:
x = 90 м
y = 90 м - x
Підставляючи значення x у друге рівняння, отримуємо:
90y - y^2 - 1800 = 0
y^2 - 90y + 1800 = 0
(y - 30)(y - 60) = 0
Отже, y = 30 м або y = 60 м. Так як за умовою задачі довжина більша за ширину, то розміри ділянки - 90 м на 30 м.
Похожие вопросы
Предмет: Обществознание,
автор: petkamagomadova825
Предмет: История,
автор: marinaomarova666
Предмет: Алгебра,
автор: gekmaveronika
Предмет: Физика,
автор: ddobrinskih73
Предмет: Физика,
автор: behruzazimov64