Question

. У складальний цех заводу деталі поступають з двох цехів: з першого – (10*6)%, з другого – решта, причому 6% деталей з першого цеху і (3*4)% – з другого, відмінної якості. Визначити імовірність того, що узята навмання деталь буде відмінної якості.

Answer 1

Відповідь:

Нехай подія A - деталь з першого цеху відмінної якості, подія B - деталь з другого цеху відмінної якості.

Тоді імовірність того, що деталь поступила з першого цеху і вона відмінної якості: P(A) = 0.06

Імовірність того, що деталь поступила з другого цеху і вона відмінної якості: P(B) = (3/4) * 0.06 = 0.045

Імовірність того, що деталь поступила з другого цеху і вона не відмінної якості: P(not B) = 1 - P(B) = 1 - 0,045 = 0,955

Отже, імовірність того, що взята навмання деталь буде відмінної якості, можна знайти за формулою повної імовірності:

P(відмінна якість) = P(A) + P(B) * P(not A) + P(not B) * P(not A) = 0,06 + 0,045 * 0,9 + 0,955 * 0,94 = 0,984

Отже, імовірність того, що взята навмання деталь буде відмінної якості становить 0.984 або 98.4%.

Покрокове пояснення: