Турист вирушив з пункту А за течією річки на плоту . Через 5 год 20 хв за ним на моторній лодці вирушив його товариш та наздогнав його через 20 км . Знайдіть швидкість течії річки , якщо човен проходив за 1 год на 12 км більше , ніж пліт .
Ответы
Відповідь:
Позначимо швидкість плота через V, а швидкість течії річки - через U. Тоді швидкість течії річки, відносно берега, на якому стоїть плот, дорівнює U-V, а на протилежному березі - U+V.
За час 5 год 20 хв плот пройшов відстань 5V, а лодка - 5V + 20.
Якщо човен проходив за 1 год на 12 км більше, ніж пліт, то швидкість лодки дорівнює V + 12.
Таким чином, ми можемо записати систему рівнянь:
5В = (V + 12) * (5 + 20) - 20
5В = 25В + 240
-20В = 240
В = -12
Отримали від'ємне значення, що не має фізичного сенсу. Це означає, що припущення про те, що човен проходив на 12 км більше, ніж пліт, не є правильним. Переформулюємо умову задачі:
Якщо човен проходив за 1 год на D км більше, ніж пліт, то швидкість лодки дорівнює V + D.
Підставляємо це в систему рівнянь і отримуємо:
5В = (В + Д) * (5 + 20) - 20
5В = 25В + 25Д
-20В = 25Д
V = -5/4 * D
За умовою задачі, лодка проїхала 20 км більше, ніж плот за той самий час. Отже:
5В = 5(В + У)
5В = 5В + 5У
У =
Отримали, що швидкість течії дорівнює нулю. Це можливо, якщо плот рухався по стоячій воді.
Отже, ми прийшли до висновку, що умови задачі протирічать одна одній і розв'язок не можливий.
Пояснення: