Question

найдите X
помогите пожалуйста срочно ​

Answer 1

Ответ: ∠Х=70°

Решение: обозначим вершины и углы

Дано:
АВСД- четырёхугольник,∠В=80°; ∠С=6°; АХ,ДХ- биссектрисы ∠А и ∠Д
∠1=∠2=∠3=∠4
Найти : ∠Х-?
Решение:

Так как  по условию∠1=∠2=∠3=∠4,  а ∠А=∠1+∠2 =2∠1  и ∠Д=∠3+∠4=2∠1 , то ∠А=∠Д. → ∠А+∠Д=2∠А.

согласно теореме о сумме внутренних углов четырёхугольника
∠А+∠В+∠С+∠Д=360°;
2∠А+80°+60°=360°;

2∠А=360°-140°;

∠А=220°:2;

∠А=110°
∠1=∠4=∠А:2=110°:2=55°
Рассмотрим ΔАХД.
Согласно теореме осумме трёх углов треугольника
∠1+∠Х+∠4=180°
55°+∠Х+55°=180°
∠Х=180°-110°
∠Х=70°