Question

Пряма x- y = 1 і коло X2+ y2=1; А) не мають спільних точок. Б) мають спільні точки ( 1;0);(0;-1) В) мають спільні точки (-1;0) Г) мають дві спільні точки (1;0) і (0;1)

Answer 1

Відповідь:

Г)

Пояснення:

x - y = 1

{x^2 + y^2 = 1

Із першого рівняння маємо x = y + 1. Підставимо це у друге рівняння:

(y + 1)^2 + y^2 = 1

Розв'яжемо це рівняння:

2y^2 + 2y = -1

y^2 + y + 1/2 = 0

D = 1 - 41(-1/2) = 3

y1,2 = (-1 ± √3i) / 2

Отже, ми маємо дві спільні точки: (x, y) = (1/2 - √3i/2, -1/2 + √3i/2) і (1/2 + √3i/2, -1/2 - √3i/2).

Отже, правильна відповідь: Г) мають дві спільні точки (1;0) і (0;1).