Question

знайдіть невизначені інтеграли срочно!!!!

Answer 1

$\int\limits {(2x-3)^2} \, dx =\frac{(2x-3)^2^+^1}{2*(2+1)}+C =\frac{(2x-3)^3}{6}+C\\\\ \int\limits {e^5^x^+^1} \, dx=5e^5^x^+^1+C\\ \\\int\limits {\sqrt[3]{x^2} } \, dx=\int\limits {x^\frac{2}{3} } \, dx = \frac{x^\frac{2}{3}^+^1}{\frac{2}{3}+1 } +C=\frac{3x^\frac{5}{3} }{5}+C=0.6x\sqrt[3]{x^2}+C \\ \\\int\limits {\frac{1}{\sqrt[3]{x^2}} } \, dx=\int\limits {x^-^\frac{2}{3} } \, dx= \frac{x^-^\frac{2}{3}^+^1}{-\frac{2}{3}+1 } +C=\frac{3x^\frac{1}{3} }{1}+C=3\sqrt[3]{x}+C$

$\int\limits {x^2\sqrt[3]{x} } \, dx =\int\limits {x^2x^\frac{1}{3} } \, dx=\int\limits {x^2^+^\frac{1}{3} } \, dx=\int\limits {x^\frac{7}{3} } \, dx=\frac{x^\frac{7}{3}^+^1 }{\frac{7}{3}+1 }+C =\frac{3x^\frac{10}{3} }{10}+C=0.3x^3\sqrt[3]{x}+C\\ \\ \\ \int\limits {\frac{1}{cos^2(\frac{x}{4}-\frac{\pi }{8})} } \, dx =4tg(\frac{x}{4} -\frac{\pi }{8} )+C$