Question

Алгебра, прошу помочь и объяснить как решается, прошу:(!
Задача :
Диагональ прямоугольника равна 35см. Найдите периметр прямоугольника, если одна из его сторон состовляет 3/4 другой. 3/4 - это дробь если что!

Answer 1

Ответ:

98 см

Объяснение:

Нехай сторони прямокутника мають довжини x та y. За умовою задачі відомо, що діагональ прямокутника має довжину 35 см, тобто за теоремою Піфагора:

x^2 + y^2 = 35^2

Також відомо, що одна зі сторін прямокутника становить 3/4 іншої, тобто:

y = (4/3)x

Щоб знайти периметр прямокутника, потрібно знати довжини його сторін. Залишається вирішити систему рівнянь для x та y:

x^2 + y^2 = 35^2

y = (4/3)x

Підставимо друге рівняння у перше:

x^2 + (4/3)^2x^2 = 35^2

Розв'яжемо це рівняння для x:

x^2 + (16/9)x^2 = 35^2

(25/9)x^2 = 35^2

x^2 = (9/25) * 35^2

x = 3/5 * 35

x = 21

Тепер, знаючи довжину однієї зі сторін, знайдемо довжину іншої:

y = (4/3)x = (4/3) * 21 = 28

Отже, периметр прямокутника дорівнює:

P = 2x + 2y = 2(21) + 2(28) = 42 + 56 = 98 (см)

Отримали, що периметр прямокутника становить 98 см.