Question

Прямокутні трикутники ABC i ABD мають спільну гіпотенузу АВ. Відомо, що AB бісектриса кута CAD. Доведіть, що BA - бісектриса кута CBD. допоможіть будь ласка ​

Answer 1

Будемо доводити що ці трикутники рівні за 2 кутах і 1 стороні (Якщо сторона і два прилеглих до неї кути одного трикутника відповідно рівні стороні і двом прилеглим до неї кутам іншого трикутника, то такі трикутники рівні.)
1 сторона (AD) у них загальна
бісектриса кута ділить його навпіл отже кут бад і кут DAC рівні по малюнку ми бачимо що обидва трикутника прямокутні
ми можемо знайти 3 кути за сумою кутів трикутника (180- кут BAD - 90 = кут
BDA) так як кут BAD дорівнює DAC то кут BDA дорівнює куту DCA по теоремі 2 рівності трикутників ці трикутники рівні і сотоветственно сторони BD BC рівні