Question

- Перерисуйте в зошит рисунок 199. Проведіть через кожну з точок А і В пряму, паралельну прямій м. m A. B А m В В m А​

Answer 1

Ответ:

Для проведення прямих, паралельних прямій m A і m B через точки A і B відповідно, необхідно скористатися тим, що дві паралельні прямі мають однаковий нахил. Нахил прямої можна знайти за формулою:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1),

де (x1, y1) і (x2, y2) - координати точок на прямій. Якщо маємо точки A(xA, yA) і B(xB, yB), то знаходимо нахили прямих m A і m B:

k_A = (yA - mA) / (xA - xA) = (yA - mA) / 0 = нескінченність,

k_B = (yB - mB) / (xB - xB) = (yB - mB) / 0 = нескінченність.

Нахили двох паралельних прямих однакові, отже, пряма, яку потрібно провести через точку А, буде мати нахил k_A, а через точку В - нахил k_B.

Знаючи нахил і координати точок, можна записати рівняння прямої у вигляді:

y - y1 = k(x - x1),

де x1, y1 - координати однієї з точок на прямій, k - нахил. Застосуємо цю формулу для знаходження рівнянь прямих.

Для прямої, що проходить через точку A(xA, yA), рівняння буде:

y - yA = k_A(x - xA),

y - yA = нескінченність * (x - xA).

Отже, рівняння прямої, що проходить через точку A і паралельна прямій m A, має вигляд:

x = xA.

Аналогічно, для прямої, що проходить через точку B(xB, yB), рівняння буде:

y - yB = k_B(x - xB),

y - yB = нескінченність * (x - xB).

Отже, рівняння прямої, що проходить через точку B і паралельна прямій m B, має вигляд:

x = xB.

Отже, для проведення прямих, паралельних прямій m A і m B через точки A і B відповідно, треба провести вертикальні прямi