Question

(40б)Допоможіть будь ласка!!!Терміново потрібно!

Період гармонічних коливань матеріальної точки , що здійснюються за законом синуса, дорівнює 2,4с, амплітуда—5 см, початкова фаза коливань — нулю. Запишіть рівняння і побудуйте графік цих коливань, а також визначте зміщення матеріальної точки через 0,3с після початку коливань.

Answer 1

Рівняння гармонічних коливань матеріальної точки, що здійснюються за законом синуса, має вигляд:

x = A sin(ωt + φ),

де A - амплітуда коливань, ω = 2π/T - кругова частота, T - період коливань, φ - початкова фаза коливань, t - час.

Знаючи період коливань Т, можна визначити кругову частоту: ω = 2π/T = 2π/2,4 = 5π/6.

Тоді рівняння гармонічних коливань матеріальної точки буде мати вигляд:

x = 5 sin(5π/6 t)

Для побудови графіка коливань, можна скористатись табличними значеннями аргумента та функції sin, або використати спеціальні програми для побудови графіків.

Щоб визначити зміщення матеріальної точки через 0,3 с після початку коливань, можна підставити значення t = 0,3 в рівняння гармонічних коливань:

x = 5 sin(5π/6 * 0,3) ≈ 3.53 см.

Отже, зміщення матеріальної точки через 0,3 с після початку коливань дорівнює близько 3.53 см.  

Вибач, але графік побудвати не зміг(((