Question

37.1 найдите предел функции y=f(x) при x - > 0
Помогите пожалуйста

Answer 1

Решение.

Вычислим пределы , неопределённость вида   $\bf \dfrac{0}{0}$   ,  заменяя

бесконечно малые величины эквивалентными им :  $\bf sin\, \alpha (x)\sim \alpha (x)$  ,

если   $\bf \alpha (x)\to 0$  .

$\bf 37.1.\ \ \displaystyle \lim_{x \to 0}\, \frac{sinx}{3x}= \displaystyle \lim_{x \to 0}\, \frac{x}{3x}=\frac{1}{3}\\\\\\\displaystyle \lim_{x \to 0}\, \frac{sin6x}{3x}= \displaystyle \lim_{x \to 0}\, \frac{6x}{3x}=\frac{2}{1}=2\\\\\\\displaystyle \lim_{x \to 0}\, \frac{2\, sin2x}{5x}= \displaystyle \lim_{x \to 0}\, \frac{2\cdot 2x}{5x}=\frac{4}{5}\\\\\\\displaystyle \lim_{x \to 0}\, \frac{5\, sin3x}{6x}= \displaystyle \lim_{x \to 0}\, \frac{5\cdot 3x}{6x}=\frac{5}{2}=2,5$  

Answer 2

................................................................