Предмет: Алгебра, автор: gn6486xvj7

ДУЖ ДУЖ ТЕРМІНОВО!!
Знайдіть область визначення функції
y= √5x+1 - 6/4+11x-3x²

Ответы

Автор ответа: arthor544
1

Область визначення функції складається з тих значень змінної x, при яких усі складові функції приймають дійсні значення.

Для функції y = √(5x+1) - 6/(4+11x-3x²) знаменник дробу не дорівнює нулю, тому що маємо квадратний тричлен зі змінним x у знаменнику, який має два різних дійсних корені.

Щоб виключити з області визначення можливі значення x, при яких знаменник дорівнює нулю, знаходимо корені квадратного тричлена:

4+11x-3x² = 0

Застосовуючи формулу коренів квадратного рівняння, маємо:

x = (-11 ± √(11² - 4·(-3)·4)) / (2·(-3))

x = (-11 ± √169) / (-6)

x1 = (-11 + 13) / (-6) = -1/3

x2 = (-11 - 13) / (-6) = 4/3

Отже, область визначення функції y = √(5x+1) - 6/(4+11x-3x²) складається з усіх дійсних значень x, за винятком x = -1/3 та x = 4/3. Формально можна записати так:

D = (-∞, -1/3) ∪ (-1/3, 4/3) ∪ (4/3, +∞).

Похожие вопросы
Предмет: Физика, автор: dariatarnovska435
Предмет: Алгебра, автор: nmbbbhhbjhjb