Question

В трикутнику ABC AB = 5√2 см, ВС = 4 см,
<B = 135°.
Знайдіть довжину сторони АС. ​

Answer 1

Відповідь:

Для знаходження сторони АС використаємо теорему косинусів:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBC*cos(<B)

Спочатку знайдемо cos(<B):

cos(135°) = -cos(45°) = -(1/√2)

Тоді підставляємо в формулу та обчислюємо:

AC^2 = (5√2)^2 + 4^2 - 2*(5√2)(4)(-(1/√2))

AC^2 = 50 + 16 + 40

AC^2 = 106

AC = √106 см

Отже, довжина сторони АС дорівнює √106 см.