Question

После того как в некотором двузначном числе сумма цифр которого равна 11 цифры поменялись местами оно уменьшилось на 45 . Чему равна сумма первоночального и получившегося чисел? 

Answer 1

пусть первая цифра нашего числа х, а вторая у, тогда изначальное число выглядит так: 10х+у, а после перемены мест цифр так: 10у+х,  по условию х+у=11, а (10х+у)-(10у+х)=45, т.е.
10х+у-10у-х=45
9х-9у=45
x-y=5
составим и решим систему уравнений
$left { {{x+y=11} atop {x-y=5}} right. ; left { {{x=11-y} atop {11-y-y=5}} right. ; left { {{x=11-y} atop {-2y=-6}} right. ; left { {{x=8} atop {y=3}} right.$
значит изначальное число равно 83, а получившееся равно 38
83+38=121
Ответ:121