Question

Прямі ОА, ОВ, ОС попарно перпендикулярні. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо ОА=15 см, ВС=10 см, ОС=6 см

Answer 1

За умовою, прямі OA, OB, OC попарно перпендикулярні. Отже, ми маємо правильну паралелепіпедну систему координат, де OA, OB і OC є вісями. Нам потрібно знайти довжину відрізка AB.Ми можемо скористатися теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику OAB, де OA є гіпотенузою, а OB - однією з його катетів:AB^2 = OA^2 - OB^2 = 15^2 - 10^2 = 225 - 100 = 125AB = sqrt(125) = 5sqrt(5) см.Отже, довжина відрізка AB дорівнює 5sqrt(5) см.