Сторони паралелограма дорівнюють 6 см і 5 см, а один з кутів - 135°. Знайдіть площу паралелограма.
Ответы
Ми можемо використовувати формулу для площі паралелограма:
A = основа x висота
де основа-це Довжина однієї зі сторін, а висота - перпендикулярна відстань між основою та протилежною стороною.
Оскільки даний паралелограм має сторони 6 см і 5 см, ми можемо використовувати будь-яку сторону як основу. Давайте використаємо сторону 6 см. висоту можна визначити, провівши перпендикуляр від протилежної вершини До сторони 6 см, яка розділить паралелограм на два однакових прямокутних трикутника. Оскільки один з кутів дорівнює 135°, гострий кут кожного прямокутного трикутника дорівнює 45°.
Гіпотенуза кожного прямокутного трикутника дорівнює 5 см, а співвідношення сторін у трикутнику 45-45-90 дорівнює 1:1:√2. Отже, висота кожного прямокутного трикутника дорівнює:
h = (5 см) / √2
Щоб знайти загальну висоту паралелограма, ми складаємо висоти двох прямокутних трикутників:
H = 2H = 2(5 см/√2) = 10√2 см
Тепер ми можемо знайти площу паралелограма:
A = основа x Висота = (6 см) x (10√2 см) = 60√2 см2
Таким чином, площа паралелограма дорівнює 60√2 квадратним сантиметрам.