Question

Із точки S проведено перпендикуляр SA і по- хилу SB до площини a. Знайдіть кут між прямою SB і площиною a якщо AB = 1 см, BS = 2 CM.​
Допоможіть

Answer 1

Спочатку знайдемо довжину відрізка SA за теоремою Піфагора:

SA² = AB² + BS² = 1² + 2² = 5

SA = √5 см

Тепер можемо знайти синус кута між прямою SB і площиною a:

sin(θ) = SB / SA = 2 / √5

Або можемо знайти косинус кута:

cos(θ) = AB / SA = 1 / √5

Щоб знайти сам кут, можна використати обернені функції синуса або косинуса:

θ = arcsin(2 / √5) ≈ 72.44°

або

θ = arccos(1 / √5) ≈ 17.56°

Отже, кут між прямою SB і площиною a близько до 72.44 градусів або до 17.56 градусів, залежно від того, яку функцію використовувати для обчислення.