Question

Известно, что lim→2 f(x)=3 и lim→2 g(x)= -1. Определите, будут ли следующие функции непрерывными в точке: a) 2 f(x)+g(x); b) f(x)/g(x)+2​

Answer 1

Ответ:

Определить невозможно, так как это зависит от существования функции в предельной точке

Пошаговое объяснение:

Из того факта, что $\displaystyle \lim_{x \to 2} f(x) = 3$ не следует, что в точке $x = 3$ существует значение $f(x)$, следовательно если функция не определенна в точке $x = 3$, то непрерывности в случае а) и б) не будет, так как согласно определению непрерывности функция должна иметь значение в точке которой непрерывна.