Задача 1.28. При ізотермічному стисканнi v = 1 моль газу на ДР=300 кПа його об'єм змiнюється від V = 10 л до V = 4 л. Визначити температуру газу t°С.
Ответы
Ответ:
Для вирішення цієї задачі, ми можемо скористатися законом Бойля-Маріотта-Гей-Люссака, який говорить про те, що тиск і температура газу зворотно пропорційні, якщо об'єм газу залишається постійним. Оскільки у цій задачі ми маємо ізотермічний процес, температура газу залишається незмінною, тому ми можемо скористатися лише законом Бойля-Маріотта.
Закон Бойля-Маріотта формулюється так: PV = const, де P - тиск газу, V - його об'єм, а const - константа, яка залишається постійною при зміні параметрів газу.
Для використання закону Бойля-Маріотта, нам потрібно спочатку визначити значення константи const. За умовою задачі, початковий об'єм газу V1 = 10 л, а кінцевий об'єм газу V2 = 4 л. Тоді за законом Бойля-Маріотта:
P1V1 = P2V2
300 кПа * 10 л = P2 * 4 л
P2 = (300 кПа * 10 л) / 4 л = 750 кПа
Тепер, коли ми знаємо значення тиску P2, можемо використати ідеальний газовий закон:
PV = nRT
де n - кількість речовин, R - універсальна газова стала, T - температура газу у кельвінах.
Оскільки у нас 1 моль газу, n = 1 моль, а значення універсальної газової сталої R дорівнює 8,31 Дж/(моль·К).
Підставляючи в цю формулу відомі значення, маємо:
P2V2 = nRT
750 кПа * 4 л = 1 моль * R * T
T = (750 кПа * 4 л) / (1 моль * 8,31 Дж/(моль·К)) = 359 К
Отже, температура газу дорівнює 359 К. Щоб перевести її в градуси Цельсія, треба віідняти 273 від значення температури у Кельвінах.
Таким чином, щоб перевести 359 К в градуси Цельсія, потрібно відняти 273:
359 К - 273 = 86 градусів Цельсія
Отже, температура газу становить 86 градусів Цельсія.