Question

задания 5 и 4, теорема косинусов геометрия 9 класс
найти x,y​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

5.

QK=QN-KN=12-y

∆MKN - прямоугольный

по теореме Пифагора:

МК²=МN²-KN²=10²-y²=100-y²

∆MKQ - прямоугольный

по теореме Пифагора:

МК²=МQ²-QK²=6²-(12-y)²=36-(144-24y+y²)=

=36-144+24y-y²= -108+24y-y²

100-y²= -108+24y-y²

100+108-24y=0

208=24y

y=208/24=26/3=8 2/3

MK²=100-(26/3)²=100-676/9=224/9

MK=√(224/9)=(4√14)/3

x=MK=(4√14)/3

4.

полупериметр р=(RE+EF+RF)/2=

=(10+5+7)/2=11

по формуле Герона

площадь S=√(р(p-RE)(p-EF)(p-RF))=

=√(11(11-10)(11-5)(11-7))=√264=2√66

R=(RE•EF•RF)/4S

R=(10•5•7)/(4•2√66)=175/(4√66)=

=(175√66)/(4•√66•√66)=(175√66)/264

x=R=(175√66)/264