Question

Спростіть вираз (x+3y)(x^2+9y^2)(x-3y)-x^4

Answer 1

Почнемо з множників (x+3y)(x-3y):

(x+3y)(x-3y) = x^2 - (3y)^2 = x^2 - 9y^2

Тепер помножимо на (x^2+9y^2):

(x^2 - 9y^2)(x^2+9y^2) = x^4 - (9y^2)(x^2) + (9y^2)(x^2) - (9y^2)^2 = x^4 - 81y^4

Залишається додати -x^4:

x^4 - 81y^4 - x^4 = -81y^4

Отже, спрощений вираз: -81y^4

Answer 2

Два раза скористалися формулою скороченого множення «різниця квадратів»: а^2-b^2=(a-b)(a+b)