Question

ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА

Відомо, що (an) - арифметична прогресія. Знайти S20, якщо a1 = 5, a20 = 105​

Answer 1

Можемо скористатися формулою для суми арифметичної прогресії:

S_n = (n/2)(a_1 + a_n)

Знаємо, що a_1 = 5 та a_20 = 105. Щоб знайти різницю d, можемо скористатися формулою для n-го члена арифметичної прогресії:

a_n = a_1 + (n-1)d

Отже, 105 = 5 + (20-1)d, або d = 100/19.

Тепер можемо знайти S_20:

S_20 = (20/2)(5 + 105) = 1100.