Question

Любви и благополучия тому, кто решит

Answer 1

Ответ: 47.8 кв. ед. (Приблизительное значение)

Объяснение:

1) Определяем длину стороны квадрата

a = 36/4 = 9 ед.

2) треугольник AMB - прямоугольный

AB = 9, MB = 8, AM - ?

По теореме Пифагора:

AM = $\sqrt{9^2 + 8^2}$ = $\sqrt{145}$ = 12 ед. (Приблизительное значение)

3) треугольник BDM - прямоугольный

MB = 8, BD - ?, MD - ?

Диагональ квадрата BD находится по формуле

d = a$\sqrt{2}$

Следовательно, BD = 9$\sqrt{2}$ ед.

По теореме Пифагора:

MD = $\sqrt{(9\sqrt{2})^2 + 8^2 }$ = $\sqrt{226}$ = 15 ед. (Приблизительное значение)

4) Используя формулу Герона:

S = $\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

где p -полупериметр = $\frac{a+b+c}{2}$

p = $\frac{8+15+12}{2}$ = 17.5

S = $\sqrt{17.5(17.5 - 8)(17.5-15)(17.5-12)}$ = 47.8 кв. ед. (Приблизительное значение)