Question

√3cos²3x+sin6x-√3sin²3x=0

Answer 1

Ответ:

x = n·2π, n ∈ Z

Объяснение:

Раскроем скобки:

3cos²(3x) + sin(6x) - 3sin²(3x) = 0

Раскроем степень двойки:

3cos(3x)·cos(3x) + sin(6x) - 3sin(3x)·sin(3x) = 0

Приравняем слагаемые к нулю:

3cos(3x)·cos(3x) = 3sin(3x)·sin(3x)

Извлечем из обеих частей корень:

cos(3x) = sin(3x)

Для того чтобы получить решение, сравним значения функции в обеих частях уравнения и заменим значения аргумента функции на которые дает равенство этих функций.

cos(3x) = sin(3x)

3x = 3x + n·2π, n ∈ Z

x = n·2π, n ∈ Z