Question

Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объёмов шара и цилиндра.

 

помогите пожалйста решить, мне нужно подробное решение, от этой контрольной зависит оценка в атестате

Answer 1

в сечении квадрат, а-сторона куба, значит радиус основания а/2

Vц=$pi R^2*H$ H в нашем случае равен a

Vц=$pi a^3/4$

 

радиус шара равен половине высоте цилиндра,т.е. H/2 или а/2

Vш=$4/3 pi R^3$

Vш=$pi a^3/6$

 

Vш/Vц=$(pi a^3/6)/(pi a^3/4)=2/3$