Допоможіть, буду рад. 40баллів.
С розв'язанням, і побудови графіка функції.
Ответы
Відповідь:
1) Координати точок а) ( -2, 3 ), та б) ( 3, 0,5 ).
2) Координати точок а ( 10, -3 ), та б) ( -4, 4 ).
Пояснення:
1) Формула У = -0,5Х + 2 описує пряму. Знайдемо точки перетину цією функцією вісі ОУ та ОХ.
Якщо якась пряма перетинає вісь ОУ, то у точці перетину координата Х = 0. Підставимо Х = 0 до нашої функції та отримаємо: У = -0,5 × 0 + 2 = 2. Отже перша точка перетину має координати ( 0, 2 ).
Якщо якась пряма перетинає вісь ОХ, то у точці перетину координата У = 0. Підставимо У = 0 до нашої функції та отримаємо: 0 = -0,5Х + 2. Звідки Х = -2 / ( -0,5 ) = 4. Отже друга точка перетину має координати ( 4, 0 ).
Накресливши на координатній площині ці дві точки проведемо крізь них пряму. Ця пряма і є графік функції У = -0,5Х + 2. Дивись малюнок 1.
2) Знайти значення функції ( У ), якщо значення аргументу ( Х ) дорівнює -2; 3.
Для графічного вирішення цієї задачі потрібно провести пряму, що є паралельною вісі ОУ, та проходить крізь точку з відповідною координатою а) Х = -2, та б) Х = 3. Далі на перетині графіка функції У = -0,5Х + 2 та проведених прямих знаходимо координати точок а) ( -2, 3 ), та б) ( 3, 0,5 ). Дивись малюнок 2.
Для перевірки знайдемо координати точок підстановкою координат Х до рівняння У = -0,5Х + 2:
а) Х = -2
У = -0,5 × ( -2 ) + 2 = 1 + 2 = 3
Маємо точку перетину двох графіків ( -2, 3 ).
б) Х = 3
У = -0,5 × 3 + 2 = -1,5 + 2 = 0,5
Маємо точку перетину двох графіків ( 3, 0,5 ).
Відповіді однакові.
3) Знайти значення аргументу ( Х ), якщо значення функції ( У ) дорівнює -3; 4.
Для графічного вирішення цієї задачі потрібно провести пряму, що є паралельною вісі ОХ, та проходить крізь точку з відповідною координатою а) У = -3, та У = 4. Далі на перетині графіка функції У = -0,5Х + 2 та проведених прямих знаходимо координати точок а) ( 10, -3 ), та б) ( -4, 4 ). Дивись малюнок 3.
Для перевірки знайдемо координати точок підстановкою координат У до рівняння У = -0,5Х + 2.
Виразимо Х через У:
-0,5Х = У - 2
Х = -2У + 4
а) У = -3
Х = -2 × ( -3 ) + 4 = 6 + 4 = 10
Маємо точку перетину двох графіків ( 10, -3 ).
б) У = 4
Х = -2 × 4 + 4 = -8 + 4 = -4
Маємо точку перетину двох графіків ( -4, 4 ).
Відповіді однакові.
