336. Пароход идет вверх по течению за 4 часа за 7 часов.
Дай пробивается. Если скорость парохода 11 км/ч,
Какова скорость потока?
Ответы
Пусть скорость парохода относительно воды равна v_п, а скорость течения воды равна v_т. Тогда, если пароход плывет против течения, его эффективная скорость будет равна (v_п - v_т), а если он плывет вдоль течения, его эффективная скорость будет равна (v_п + v_т).
Из условия задачи известно, что пароход дважды прошел одинаковый путь: первый раз вверх по течению за 4 часа, а второй раз вниз по течению за 7 часов. Если обозначить расстояние, пройденное пароходом в каждом случае, как d, то получим систему уравнений:
d = (v_п - v_т) * 4 (при движении против течения)
d = (v_п + v_т) * 7 (при движении вдоль течения)
Решая эту систему уравнений относительно скорости течения v_т, получим:
v_т = (7v_п - 4v_п) / (4 + 7) = 3v_п / 11
Из условия задачи известно, что скорость парохода v_п равна 11 км/ч. Подставляя это значение в уравнение для скорости течения, получим:
v_т = (3 * 11) / 11 = 3 км/ч
Ответ: скорость потока воды равна 3 км/ч.